问题 5977 --【递归入门】出栈序列统计

5977: 【递归入门】出栈序列统计

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 35  解决: 27
[提交][状态][讨论版][数据上传:][下载FPS1元][下载测试数据1元][92kb]

题目描述

栈是常用的一种数据结构,有n令元素在栈顶端一侧等待进栈,栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两•种:push和pop,前者是将一个元素进栈,后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作,由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n,经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

输入

一个整数n(1<=n<=15) 

输出

一个整数,即可能输出序列的总数目。

样例输入

3

样例输出

5

提示

先了解栈的两种基本操作,进栈push就是将元素放入栈顶,栈顶指针上移一位,等待进栈队列也上移一位,出栈pop是将栈顶元素弹出,同时栈顶指针下移一位。 

用一个过程采模拟进出栈的过程,可以通过循环加递归来实现回溯:重复这样的过程,如果可以进栈则进一个元素,如果可以出栈则出一个元素。就这样一个一个地试探下去,当出栈元素个数达到n时就计数一次(这也是递归调用结束的条件)。 

来源

[提交][状态]