Problem 5963 --【树形动态规划】加分二叉树

5963: 【树形动态规划】加分二叉树

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Description

 

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为ditree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

    subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数

    若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

    试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;

    1tree的最高加分

    2tree的前序遍历

Input

 

1行:一个整数nn30),为节点个数。

    2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。

Output

 

1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。

    2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

Sample Input

5
5 7 1 2 10

Sample Output

145
3 1 2 4 5

HINT

Source

 

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