Problem 5138 --Hankson的趣味题-NOIP2009TGT2

5138: Hankson的趣味题-NOIP2009TGT2

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Description

题目描述

Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0, a1, b0, b1,设某未知正整数x满足:

1. x和a0的最大公约数是a1;

2. x和b0的最小公倍数是b1。

Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的x并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。


输入格式

每组输入数据的第一行为一个正整数n,表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据,为四个正整数a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除,b1能被b0整除。


数据规模:

对于50%的数据,保证有1≤a0,b1,b0,b1≤10000且n≤100。

对于100%的数据,保证有1≤a0,b1,b0,b1≤2,000,000,000且n≤2000。


输出

每组输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。

对于每组数据:若不存在这样的x,请输出0;

若存在这样的x,请输出满足条件的x的个数。


下面是对样例数据的解释:

第一组输入数据,x可以是9、18、36、72、144、288,共有6个。

第二组输入数据,x可以是48、1776,共有2个。

样例输入

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

样例输出

6
2

Input

Output

HINT

Source

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