问题 5094 --循环-NOIP2005PJT4

5094: 循环-NOIP2005PJT4

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题目描述

循环


(circle.pas/c/cpp)

题目描述


乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天,他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。


众所周知,2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4(实际上4的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象:


循环

循环长度


2

2、4、8、6

4


3

3、9、7、1

4


4

4、6

2


5

5

1


6

6

1


7

7、9、3、1

4


8

8、4、2、6

4


9

9、1

2



这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数次幂来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?


注意:


1. 如果n的某个正整数次幂的位数不足k,那么不足的高位看做是0。


2. 如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数a,n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。




输入格式



输入文件circle.in只有一行,包含两个整数n(1 <= n < 10100)和k(1 <= k <= 100),n和k之间用一个空格隔开,表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。




输出



输出文件circle.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出-1。



样例输入


32 2

样例输出


4


输入

对于30%的数据,k <= 4
对于全部的数据,k <= 100

输出

提示

来源

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