问题 5079 --细胞分裂-NOIP2009PJT3

5079: 细胞分裂-NOIP2009PJT3

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题目描述

3.细胞分裂

(cell.pas/c/cpp)

Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。

Hanks博士手里现在有N种细胞,编号从1~N,一个第 i 种细胞经过1秒钟可以分裂为Si个同种细胞(Si为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管,形成M份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M值,但万幸的是,M 总可以表示为 m1的 m2次方,即M=m1^m2,其中 m1,m2均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有4个细胞,Hanks博士可以把它们分入 2 个试管,每试管内 2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞,博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入M个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

【输入】输入文件名为 cell.in,共有三行。第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开, m1m2即表示试管的总数 M。

第三行有 N 个正整数,第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

【输出】输出文件 cell.out 共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

【输入输出样例 1】

cell.in 

1

2 1

3

cell.out

-1

【输入输出样例 1 说明】  

   经过 1 秒钟,细胞分裂成 3 个,经过 2 秒钟,细胞分裂成 9 个,……,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入 2 个试管。

【输入输出样例 2】

cell.in 

2

24 1

30 12

cell.out

2

【输入输出样例 2 说明】

    第 1 种细胞最早在 3 秒后才能均分入 24 个试管,而第 2 种最早在 2 秒后就可以均分(每试管 144/(241)=6 个)。

    故实验最早可以在 2 秒后开始。

【数据范围】

   对于 50%的数据,有m1^m2≤ 30000。对于所有的数据,有1≤N≤10000,1≤m1≤30000,1≤m2≤10000,1≤Si≤2,000,000,000。

输入

输出

提示

来源

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