问题 4809 --NOIP2013提高组 E.花匠

4809: NOIP2013提高组 E.花匠

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题目描述

  花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,

将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

  具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次

为g_1, g_2, … , g_m,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

  条件 A:对于所有的1≤i≤m/2,有g_2i > g_2i-1,同时对于所有的1≤i<m/2,g_2i > g_2i+1
  条件 B:对于所有的1≤i≤m/2,有g_2i < g_2i-1同时对于所有的1≤i<m/2,g_2i < g_2i+1
  注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
  请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入

  输入的第一行包含一个整数 n,表示开始时花的株数。

  第二行包含 n 个整数,依次为h_1, h_2,… , h_n,表示每株花的高度。


【数据范围】

  对于 20%的数据,n ≤ 10;
  对于 30%的数据,n ≤ 25;
  对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ h_i ≤ 1000;
  对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ h_i ≤ 1,000,000,所有的h_i随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。

输出

输出一行,包含一个整数 m,表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入

5
5 3 2 1 2

样例输出

3

提示

来源

[提交][状态]