问题 4070 --火柴排队-NOIP2013TGD1T2

4070: 火柴排队-NOIP2013TGD1T2

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题目描述

涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:img
,其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入

共三行,第一行包含一个整数 n,表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。

输出

输出共一行,包含一个整数,表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果


样例1说明

最小距离是 0,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

样例2说明

最小距离是 10,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

数据范围

对于 10%的数据, 1 ≤ n ≤ 10; 
对于 30%的数据,1 ≤ n ≤ 100; 
对于 60%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000; 
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ 2^31 − 1。


样例输入

样例输入1
4 
2 3 1 4 
3 2 1 4


样例输入2
4 
1 3 4 2 
1 7 2 4

样例输出

样例输出1
1


样例输出2
2

提示

来源

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