Problem 3639 --NOIP2007提高组第3题 矩阵取数游戏

3639: NOIP2007提高组第3题 矩阵取数游戏

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Description

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:

1.         每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;

2.         每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;

3.         每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);

4.         游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

Input

包括n+1行:

    1行为两个用空格隔开的整数nm

   2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。


【限制】

    60%的数据满足:1<=n, m<=30, 答案不超过1016

    100%的数据满足:1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000



Output

仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

Sample Input

2 3
1 2 3
3 4 2

Sample Output

82

HINT


【输入输出样例解释】



1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1*21+2*21=6



2次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20



3次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

Source

 

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