问题 3628 --NOIP2006提高组第1题 能量项链   

3628: NOIP2006提高组第1题 能量项链   

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题目描述

Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m×r×nMars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n

需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

例如:设N=44颗珠子的头标记与尾标记依次为(23) (35) (510) (102)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(jk)表示第jk两颗珠子聚合后所释放的能量。则第41两颗珠子聚合后释放的能量为:

(41)=10*2*3=60

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量

((41)2)3=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710


输入

第一行是一个正整数N4N100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1iN),当i<N时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出

只有一行,是一个正整数EE2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例输入

4
2  3  5  10

样例输出

710

提示

来源

 

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