问题 2974 --Hanoi双塔问题

2974: Hanoi双塔问题

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题目描述


给定A,B,C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有空的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将 这些国盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:



(1)每次只能移动一个圆盘;

(2) ABC三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;

任务:An2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An

输入


输入文件hanoi.in为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出


输出文件hanoi.out仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数An

样例输入

1

样例输出

2

提示






对于50%的数据, 1<=n<=25



对于100% 数据, 1<=n<=200







设法建立AnAn-1的递推关系式。

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