问题 28494 --「ZJOI2016」线段树

28494: 「ZJOI2016」线段树

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题目描述

小 Yuuka 遇到了一个题目:有一个序列 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots , a_na1,a2,,an,对其进行qqq次操作,每次把一个区间内的数改成区间内的最大值,问最后每个数是多少。

小 Yuuka 很快地就使用了线段树解决了这个问题。于是充满智慧的小 Yuuka 想,如果操作是随机的,即在这 qqq 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 [l,r][l,r][l,r] (1≤l≤r≤n)(1 \leq l \leq r \leq n)(1lrn),然后将这个区间内的数改成区间内最大值(注意这样的区间共有 n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}2n(n+1) 个),最后每个数的期望大小是多少呢?小 Yuuka 非常热爱随机,所以她给出的输入序列也是随机的(随机方式见数据规模和约定)。对于每个数,输出它的期望乘 (n(n+1)2)q(\frac{n(n+1)}{2})^q(2n(n+1))q 再对 109+710^9+7109+7 取模的值。

输入

第一行包含两个正整数 n,qn,qn,q,表示序列里数的个数和操作的个数。

接下来一行,包含 nnn 个非负整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_na1,a2,,an

输出

输出共一行,包含 nnn 个整数,表示每个数的答案

样例输入

5 5
1 5 2 3 4

样例输出

3152671 3796875 3692207 3623487 3515626

提示




对于所有的测试数据,保证序列中数的大小不超过 10910^9109,即 ai109,并且每个数是 00010910^9109 之间的随机整数。n≤400, q≤400n \leq 400, \ q \leq 400n400, q400



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