问题 28492 -- 「ZJOI2016」小星星

28492: 「ZJOI2016」小星星

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题目描述

小 Y 是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品。她有 nnn 颗小星星,用 mmm 条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星。有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了 n−1n-1n1 条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树。小 Y 找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星。如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么要求对应的小星星原来的图纸上也有细线相连。小 Y 想知道有多少种可能的对应方式。只有你告诉了她正确的答案,她才会把小饰品做为礼物送给你呢。

输入

第一行包含两个正整数 n,mn,mn,m,表示原来的饰品中小星星的个数和细线的条数。
接下来 mmm 行,每行包含两个正整数 u,vu,vu,v,表示原来的饰品中小星星 uuuvvv 通过细线连了起来。
这里的小星星从 111 开始标号。保证 u≠vu \neq vuv,且每对小星星之间最多只有一条细线相连。 接下来 n−1n-1n1 行,每行包含两个正整数 u,vu,vu,v,表示现在的饰品中小星星 uuuvvv 通过细线连了起来。保证这些小星星通过细线可以串在一起。

输出

输出共一行,包含一个整数表示可能的对应方式的数量。

如果不存在可行的对应方式则输出0。

样例输入

4 3
1 2
1 3
1 4
4 1
4 2
4 3

样例输出

6

提示




对于所有的数据,n≤17,m≤n(n−1)2n \leq 17,m \leq \frac{n(n-1)}{2}n17,m2n(n1)



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