Problem 25951 --花匠

25951: 花匠

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Description

    
描述

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 A:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i > g2i−1,且g2i > g2i+1

条件 B:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i < g2i−1,且g2i < g2i+1

注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

【数据范围】

对于 20%的数据,n ≤ 10; 对于 30%的数据,n ≤ 25;

对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ hi≤ 1000;

对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000,所有的?n随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。


Input

输入文件为flower.in

输入的第一行包含一个整数

Output

输出文件为flower.out 

输出一行,包含一个整数

Sample Input

5
5 3 2 1 2

Sample Output

3

HINT

有多种方法可以正好保留3株花,例如,留下第145株,高度分别为512,满足条件B

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