问题 25803 --低价回文

25803: 低价回文

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题目描述

追踪每头奶牛的去向是一件棘手的任务,为此农夫约翰安装了一套自动系统。他在每头牛身上安装了一个电子身份标签,当奶牛通过扫描器的时候,系统可以读取奶牛的身份信息。目前,每个身份都是由一个字符串组成的,长度为M (1≤M≤2000),所有的字符都取自小写的罗马字母。

奶牛们都是顽皮的动物,有时她们会在通过扫描器的时候倒着走,这样一个原来身份为abcb的奶牛就可能有两个不同的身份了(abcbbcba),而如果身份是abcba的话就不会有这个问题了。

约翰想改变奶牛们的身份,使他们不管怎么走读起来都一样。比如说,abcb可以在最后加个a,变成回文abcba;也可以在前面加上bcb,变成回文bcbabcb;或者去除字母a,保留的bcb也是一条回文。总之,约翰可以在任意位置删除或插入一些字符使原字符串变成回文。

不巧的是,身份标签是电子做的,每增加或删除一个字母都要付出相应的费用(0≤代价≤10000)。给定一头奶牛的身份标签和增加或删除相关字母的费用,找出把原来字符串变成回文的最小费用。注意空字符串也是回文。

输入

第一行:两个用空格分开的整数:NM

第二行:一个长度恰好为M的字符串,代表初始的身份标签

第三行到第N+2行:每行为一个用空格分开的三元组:其中包括一个字符和两个整数,分别表示增加或删除这个字符的费用

输出

第一行:只有一个整数,表示改造这个身份标签的最小费用

样例输入

3 4 
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

样例输出

900

提示

如果在最后插入一个a,得到abcba,代价为1000;如果删除第一个a,得到bcb,代价为1100;如果在字符串的开头插入bcb,代价为350+200+350=900,这才是最优的做法

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