问题 25308 --【NOIP2009tg】Hankson的趣味题

25308: 【NOIP2009tg】Hankson的趣味题

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题目描述

2. Hankson的趣味题

(son.pas/c/cpp)

【问题描述】

Hanks博士是BTBio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个求公约数求公倍数之类问题的逆问题,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整数x满足:

1 xa0的最大公约数是a1

2 xb0的最小公倍数是b1

Hankson逆问题就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的x并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

【输入】

    输入文件名为son.in。第一行为一个正整数n,表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据,为四个正整数a0a1b0b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除,b1能被b0整除。

【输出】

输出文件son.outn行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。

对于每组数据:若不存在这样的x,请输出0

若存在这样的x,请输出满足条件的x的个数;

【输出输出样例】

son.in

son.out

2

41 1 96 288

95 1 37 1776

6

2

【说明】

第一组输入数据,x可以是9183672144288,共有6个。

第二组输入数据,x可以是481776,共有2个。

【数据范围】

对于50%的数据,保证有1≤a0b1b0b1≤10000n≤100

对于100%的数据,保证有1≤a0b1b0b1≤2,000,000,000n≤2000

       

输入

输出

提示

来源

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