问题 22562 --【字符串】最长回文子串

22562: 【字符串】最长回文子串

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题目描述

        输入一个字符串,求出其中最长的回文子串。子串的含义是:在原串中连续出现的字符串片段。回文的含义是:正着看和倒着看相同。如abbayyxyy在判断回文时,应该忽略所有标点符号和空格,且忽略大小写,但输出应保持原样(在回文串的首部和尾部不要输出多余字符)。输入字符串长度不超过5000,且占据单独的一行。应该输出最长的回文串,如果有多个,输出起始位置最靠左的。

输入

一行字符串,字符串长度不超过5000。

输出

字符串中的最长回文子串。

样例输入

Confuciuss say:Madam,I'm Adam.

样例输出

Madam,I'm Adam

提示


样例说明:Madam,I'm Adam去掉空格、逗号、单引号、忽略大小写为MADAMIMADAM,是回文。



算法分析一:



首先解决“判断时忽略标点,输出进却要按原样”的问题? 可以用一个简单的方法:预处理。构造一个新字符串,不包含原来的标点符号,而且所有字符变成大写(顺便解决了大小写的问题)。用到的函数:



(1)isalpha(c)用来检查c是否为字母,如果是字母,则返回1;否则返回0。



(2)isdigit(c)用来检查c是否为数字(0~9),如果是数字,则返回1;否则返回0。



(3)toupper(c)用来将c字符转换为大写字母,返回c对应的大写字母。



(4)tolower(c)用来将c字符转换为小写字母,返回c对应的小写字母。







下面来枚举回文串的起点和终点,然后判断它是否真的是回文串。



int max=0;



for(i = 0; i < m; i++)



   for(j = i; j < m; j++)



       if(s[i..j]是回文串 && j-i+1 > max) max = j-i+1;



“当前最大值”变量max,它保存的是目前为止发现的最长回文子串的长度。如果串s的第i个字符到第j个字符(记为s[i..j])是回文串,则检查长度j-i+1是否超过max。







判断s[i..j]是否为回文串的方法如下:



int ok = 1;



for(k = i; k <= j; k++)



    if(s[k] != s[i+j-k])   ok = 0;



s[k]的“对称”位置是s[i+j-k],因为只要一次比较失败,就应把标记变量ok置为0。











最后的问题:原样输出。



    由于在求max值时,不知道s[i]和s[j]在原串buf中的位置。因此,必须增加一个数组p,用p[i]保存s[i]在buf中的位置。在预处理得到,然后在更新max的同时把p[i]和p[j]保存到x和y,最后输出buf[x]到buf[y]中的所有字符。



不足:当输入字符串较长时,容易超时,因枚举回文起点和终点,循环过多。











算法分析二:枚举回文串的“中间”位置i,然后不断往外扩展,直到有字符不同。提示:长度为奇数和偶数的处理方式是不一样的。

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