Problem 2142 --胜利大逃亡

2142: 胜利大逃亡

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Description

Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会.魔王住在一个城堡里,城堡是一个A*B*C的立方体,可以被表示成A个B*C的矩阵,刚开始Ignatius被关在(0,0,0)的位置,离开城堡的门在(A-1,B-1,C-1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1.

Input


输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块......),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙。


Output


对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1.


Sample Input

2
6 5 5 18
1 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 1 0 0 1 
0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 
1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 
1 3 7 9
0 0 1 0 1 0 0 
0 0 0 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 1 0 

Sample Output

13
-1

HINT

Source

[Submit][Status]