Problem 21026 --同余方程(Day 2)

21026: 同余方程(Day 2)

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Description

求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。


Input

每组输入数据只有一行,包含两个正整数a, b,用一个空格隔开。


数据规模:

对于40%的数据,2≤b≤1,000;

对于60%的数据,2≤b≤50,000,000;

对于100%的数据,2≤a, b≤2,000,000,000。


Output

每组输出只有一行,包含一个正整数x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。


Sample Input

3 10

Sample Output

7

HINT

Source

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