问题 21020 --摆花

21020: 摆花

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题目描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i 种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。


输入

每组输入数据的第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、...an


数据规模:

对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;

对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;

对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。


输出

每组输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。


下面是对样例数据的解释:

有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2),(1,1,2,2)。括号里的1和2表示两种花,比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。


样例输入

2 4
3 2

样例输出

2

提示

来源

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