问题 21004 --表达式的值

21004: 表达式的值

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题目描述

对于1位二进制变量定义两种运算:

运算的优先级是:

1. 先计算括号内的,再计算括号外的。

2. “×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。

例如:计算表达式A⊕B×C时,先计算B×C,其结果再与A做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。


输入

每组输入数据的第1行为一个整数L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第2行为一个字符串包含L个字符,其中只包含‘(’、‘)’、‘+’、‘*’这4种字符,其中‘(’、‘)’是左右括号,‘+’、‘*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。


数据规模:

对于20%的数据有0≤L≤10;

对于50%的数据有0≤L≤1,000;

对于70%的数据有0≤L≤10,000;

对于100%的数据有0≤L≤100,000;

对于50%的数据输入表达式中不含括号。


输出

每组输出共1行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对10007取模后的结果。


下面是对样例数据的解释:

给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)

在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1) 时,表达式的值均为0 ,所以共有3种填法。


样例输入

4
+(*)

样例输出

3

提示

来源

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