问题 20987 --细胞分裂

20987: 细胞分裂

时间限制: 1 Sec  内存限制: 125 MB
提交: 13  解决: 8
[提交][状态][讨论版][数据上传:][下载FPS0元][下载测试数据0元][240kb]

题目描述

Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。

Hanks博士手里现在有N种细胞,编号从1~N,一个第i种细胞经过1秒钟可以分裂为Si个同种细胞(Si为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管,形成M份样本,用于实验。Hanks博士的试管数M很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M值,但万幸的是,M总可以表示为m1的m2次方,即M=m1^m2 ,其中m1,m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有4个细胞,Hanks博士可以把它们分入2个试管,每试管内2个,然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞,博士就无法将它们均分入2个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始,Hanks博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入M个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。


输入

每组输入数据共有三行。

第一行有一个正整数N,代表细胞种数。

第二行有两个正整数m1,m2,以一个空格隔开,m1^m2即表示试管的总数M。

第三行有N个正整数,第i个数Si表示第i种细胞经过1秒钟可以分裂成同种细胞的个数。


数据规模:

对于50%的数据,有m1^m2≤30000。

对于所有的数据,有1≤N≤10000,1≤m1≤30000,1≤m2≤10000,1≤Si≤2,000,000,000。


输出

每组输出共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。

如果无论Hanks博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。


下面是对样例数据的解释:

样例一:

经过1秒钟,细胞分裂成3个,经过2秒钟,细胞分裂成9个,...,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入2个试管。

样例二:

第1种细胞最早在3秒后才能均分入24个试管,而第2种最早在2秒后就可以均分(每试管144/(241)=6 个)。故实验最早可以在2秒后开始。


样例输入

1
2 1
3

2
24 1
30 12

样例输出

-1

2

提示

来源

[提交][状态]