问题 20972 --Hanoi双塔问题

20972: Hanoi双塔问题

时间限制: 1 Sec  内存限制: 125 MB
提交: 39  解决: 20
[提交][状态][讨论版][数据上传:][下载FPS0元][下载测试数据0元][84kb]

题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘;
(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。

提示:设法建立An与An-1的递推关系式。


输入

每组输入数据为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。


数据规模:

对于50%的数据,1<=n<=25;

对于100%的数据,1<=n<=200;


输出

每组输出仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数An。


样例输入

1

2

样例输出

2

6

提示

来源

[提交][状态]