问题 20931 --均分纸牌

20931: 均分纸牌

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题目描述

有N堆纸牌,编号分别为1,2,...,N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为1的堆上取的纸牌,只能移到编号为2的堆上;在编号为N的堆上取的纸牌,只能移到编号为N-1的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4,4堆纸牌数分别为:

① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6

      移动3次可达到目的:

从③取4张牌放到④(9 8 13 10)->从③取3张牌放到②(9 11 10 10)->从②取1张牌放到①(10 10 10 10)。


输入

每个测试文件只包含一组测试数据,每组输入的第一行输入一个整数N(1<=N<=100),表示有N堆纸牌。

接下来一行输入N个整数A1 A2...An,表示每堆纸牌初始数,1<=Ai<=10000。


输出

对于每组输入数据,输出所有堆均达到相等时的最少移动次数。


样例输入

4
9 8 17 6

样例输出

3

提示

来源

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