问题 1779 --算法10-10,10-11:堆排序

1779: 算法10-10,10-11:堆排序

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题目描述

堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法,它只需要一个记录大小的辅助空间,每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。
首先建立小根堆或大根堆,然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值,从而依次得出每一个元素的位置。
堆排序的算法可以描述如下:
在本题中,读入一串整数,将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序,并输出。

输入

输入的第一行包含1个正整数n,表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。
第二行包含n个用空格隔开的正整数,表示n个需要排序的整数。

输出

只有1行,包含n个整数,表示从小到大排序完毕的所有整数。
请在每个整数后输出一个空格,并请注意行尾输出换行。

样例输入

10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

样例输出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

提示

在本题中,需要按照题目描述中的算法完成堆排序的算法。

堆排序对于元素数较多的情况是非常有效的。通过对算法的分析,不难发现在建立含有n个元素的堆时,总共进行的关键字比较次数不会超过4n,且n个节点的堆深度是log2n数量级的。因此,堆排序在最坏情况下的时间复杂度是O(nlog2n),相对于快速排序,堆排序具有同样的时间复杂度级别,但是其不会退化。堆排序较快速排序的劣势是其常数相对较大。

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