Problem 1073 --2^x mod n = 1

1073: 2^x mod n = 1

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Description

给你一个正整数n,要求你找到最小的x(x>0)满足2^x mod n = 1。

Input

输入包含多组测试数据。每行一个正整数,代表n的值。

Output

如果最小的x存在,则输出2^x mod n = 1(注意x和n要用具体的值代替),否则输出2^? mod n = 1。

Sample Input

2
5

Sample Output

2^? mod 2 = 1
2^4 mod 5 = 1

HINT

Source

[Submit][Status]